老師今天要我試著不去看作者的想法
自己去推那個α值
今天假設A和B互為Pairs of Value 且A的個數是比較多的
兩者的histogram 分別以f 和 f'表示
我打不出f-bar 的符號 就用f'代替
其中都有α部分的比例是用來嵌入Message 其他用來做histogram preserving
我們要思考一個問題:α的範圍到底是多少呢
用上面那張圖來解釋
今天我白色的地方是用來preserved histogram的
那麼我 f' 的白色部份 就必須要比 f 裡面的藍色還多
以免αf的 A 通通變成B 破壞圖片的 histogram
所以 α必須要符合 (1-α)*f'≧ αf
接著把有α的放到符號的同一邊
就可以得到 f'≧α(f+f')
加上 f>0 和 f'>0 這兩個已知
我們可以兩邊同除(f+f')
可以得到 f'/(f+f') ≧ α
但是 這和Niels Provos的 2*f'/(f+f') ≧ α還是有一些不同
我想這之中的差異 應該是來自於
作者有考慮到
嵌入訊息造成改變的機率只有1/2的關係
所以我推出來的式子跟Provos的差兩倍的關係
